Công cụ phân tích lý thuyết trò chơi trực tuyến

Phân tích trò chơi 2x2 tổng bằng không

Công cụ này giải ma trận lợi ích 2x2 cho người chơi hàng trong trò chơi tổng bằng không. Nó kiểm tra điểm yên ngựa (chiến lược thuần túy) bằng cách so sánh cực tiểu hàng và cực đại cột. Nếu không có điểm yên ngựa, nó tính nghiệm hỗn hợp hoàn toàn duy nhất khi mẫu số a-b-c+d khác 0 và xác suất của cả hai người chơi nằm trong khoảng [0,1].

Ví dụ cụ thể

Với ma trận [3,0;1,2], công cụ cho xác suất hàng đầu của người chơi hàng là 0.25, xác suất cột đầu của người chơi cột là 0.5 và giá trị trò chơi là 1.5. Kết quả hiển thị 5 chữ số thập phân.

Điều kiện và giới hạn

• Chỉ chấp nhận ma trận 2x2 với bốn giá trị số hữu hạn.
• Không xử lý trò chơi tổng khác không, hợp tác, hoặc ma trận lớn hơn 2x2.
• Không liệt kê mọi cân bằng, không loại bỏ chiến lược bị trội.
• Nếu mẫu số bằng 0 hoặc xác suất tính được nằm ngoài [0,1], công cụ báo không có nghiệm hỗn hợp hoàn toàn.

Câu hỏi thường gặp

1. Làm thế nào để biết trò chơi có điểm yên ngựa?

Công cụ so sánh cực tiểu của mỗi hàng và cực đại của mỗi cột. Nếu có một ô vừa là cực tiểu hàng vừa là cực đại cột, đó là điểm yên ngựa. Ví dụ với ma trận [3,2;1,0], maximin=minimax=2 tại hàng 1, cột 2.

2. Tại sao kết quả hiển thị 5 chữ số thập phân?

Đây là định dạng cố định của công cụ để đảm bảo độ chính xác hiển thị. Tuy nhiên, việc làm tròn có thể che giấu sai khác nhỏ; bạn nên kiểm tra lại các giá trị đầu vào và giả định chiến lược trước khi sử dụng.

3. Công cụ có xử lý trò chơi tổng khác không không?

Không. Công cụ chỉ giải trò chơi tổng bằng không với ma trận lợi ích của người chơi hàng. Nó không hỗ trợ trò chơi tổng khác không, hợp tác hoặc ma trận lớn hơn 2x2.