Máy tính trực tuyến chỉ số thống kê nâng cao
Tính trung bình, độ lệch chuẩn tổng thể, độ lệch, độ nhọn vượt mức và entropy Shannon từ dữ liệu số của bạn. Nhập số, nhấn Tính toán, xem kết quả ngay. Quá t…
Bắt đầu sử dụng
Hiểu rõ các chỉ số thống kê của bạn
Máy tính này giúp bạn phân tích nhanh một tập hợp số liệu mà không cần phần mềm phức tạp. Nó cung cấp các thước đo quan trọng về xu hướng trung tâm, độ phân tán, hình dạng phân phối và mức độ bất định của dữ liệu.
Ví dụ cụ thể
Nhập dữ liệu: 1, 2, 3, 4. Kết quả sẽ là:
- Trung bình: 2.5
- Độ lệch chuẩn tổng thể: khoảng 1.1180
- Độ lệch: 0 (phân phối đối xứng)
- Độ nhọn vượt mức: -1.36
- Entropy: 2 bit (vì mỗi giá trị xuất hiện đúng một lần)
Với dữ liệu 1, 1, 2, 2, entropy sẽ là 1 bit.
Các tham số và cách tính
Công cụ sử dụng phương sai tổng thể (chia cho n, không phải n-1). Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của phương sai. Độ lệch (skewness) là mô-men bậc ba chuẩn hóa, và độ nhọn vượt mức là mô-men bậc bốn chuẩn hóa trừ đi 3. Entropy được tính dựa trên tần suất chính xác của từng giá trị (so sánh số học chính xác), không gộp nhóm hay làm tròn.
Hạn chế cần biết
Công cụ không cung cấp độ lệch hiệu chỉnh mẫu (chia n-1), khoảng tin cậy, kiểm định giả thuyết, xử lý giá trị thiếu, dữ liệu có trọng số, hay biểu đồ. Nó chỉ phù hợp cho dữ liệu số đầy đủ và không đưa ra kết luận tài chính, y tế hay pháp lý.
Câu hỏi thường gặp
1. Tại sao độ lệch và độ nhọn hiển thị N/A?
Khi tất cả các giá trị trong dữ liệu giống hệt nhau, độ lệch chuẩn bằng 0, do đó không thể tính độ lệch và độ nhọn (phép chia cho 0). Trong trường hợp này, entropy sẽ là 0 bit.
2. Entropy được tính như thế nào?
Entropy Shannon được tính bằng công thức: H = -Σ p(i) * log2(p(i)), trong đó p(i) là xác suất xuất hiện của mỗi giá trị duy nhất. Các giá trị được nhóm chính xác theo giá trị số, không có dung sai hay binning.
3. Tôi có thể dùng dấu phẩy làm dấu thập phân không?
Công cụ hỗ trợ định dạng số theo ngôn ngữ trình duyệt của bạn. Nếu bạn nhập dữ liệu với dấu phẩy làm dấu phân cách thập phân, hãy đảm bảo rằng nó phù hợp với cài đặt ngôn ngữ của trình duyệt. Tuy nhiên, để tránh nhầm lẫn, bạn nên dùng dấu chấm làm dấu thập phân và dùng dấu phẩy hoặc khoảng trắng để phân tách các số.
Kiểm tra nhanh
- Nhập 1, 2, 3, 4 và xác nhận entropy là 2 bit.
- Nhập 1, 1, 2, 2 và xác nhận entropy là 1 bit.
- Nhập 5, 5, 5 và xác nhận độ lệch chuẩn là 0, độ lệch và độ nhọn là N/A, entropy là 0.
Quá trình xử lý diễn ra cục bộ trong trình duyệt.