Онлайн-калькулятор розширених статистичних метрик

Що саме обчислює цей інструмент?

Цей калькулятор призначений для аналізу розподілу однієї змінної. Він обчислює:

• Середнє арифметичне – сума значень, поділена на їх кількість.
• Генеральне стандартне відхилення – квадратний корінь із середнього квадратичного відхилення від середнього (ділення на n, а не на n-1).
• Асиметрію (skewness) – моментний показник, що характеризує скошеність розподілу.
• Надлишковий ексцес (excess kurtosis) – моментний показник, що показує «гостроту» розподілу відносно нормального (нормальний має ексцес 0).
• Емпіричну ентропію Шеннона – у бітах, обчислену на основі частот унікальних значень.

Приклад роботи

Введіть числа 1, 2, 3, 4. Після натискання «Обчислити» ви отримаєте:

• Середнє = 2.5
• Стандартне відхилення ≈ 1.1180
• Асиметрія = 0 (симетричний розподіл)
• Надлишковий ексцес = -1.36
• Ентропія = 2 біти (оскільки кожне значення зустрічається один раз)

Для вхідних даних 1, 1, 2, 2 ентропія становитиме 1 біт.

Обмеження

Калькулятор працює в браузері і не надає виправленої асиметрії для вибірок, довірчих інтервалів, перевірки гіпотез, імпутації пропущених значень, зважених даних або гістограм. Він не призначений для фінансових, медичних чи юридичних висновків.

Часті запитання

Чому асиметрія та ексцес показують N/A?

Якщо всі спостереження однакові, стандартне відхилення дорівнює нулю, тому асиметрія та ексцес є математично невизначеними. Ентропія при цьому дорівнює 0.

Як округлюються результати?

Результати відображаються з точністю до 12 значущих цифр, якщо вони скінченні.

Чи підтримує калькулятор десяткові коми?

Так, якщо ваша локаль використовує кому як десятковий роздільник, введення чисел з комою буде коректно розпізнано. Однак для розділення чисел використовуйте кому, пробіл або новий рядок.