เครื่องมือสาธิตการวิเคราะห์รหัสแลตทิซออนไลน์

ตัวอย่างการใช้งานจริง

สมมติคุณต้องการศึกษาแลตทิซที่สร้างจาก v1 = (2, 1) และ v2 = (1, 2) ป้อนค่าเหล่านี้และตั้งค่า range = 5 เครื่องมือจะค้นหาคู่ (i, j) ทั้งหมดที่ i และ j อยู่ระหว่าง -5 ถึง 5 (ยกเว้น (0,0)) และคำนวณความยาวของ i*v1 + j*v2 ตัวอย่างเช่น (i=1, j=-1) ให้เวกเตอร์ (1, -1) ซึ่งมีความยาว sqrt(2) ≈ 1.41421 และอาจเป็นผลลัพธ์ที่สั้นที่สุดในช่วงนี้

พารามิเตอร์และการประมวลผล

เครื่องมือนี้ใช้การแจงนับแบบละเอียด (exhaustive enumeration) ไม่ใช้อัลกอริทึม LLL หรือ BKZ โดยจะตรวจสอบทุกคู่สัมประสิทธิ์ในช่วงที่กำหนด และเลือกเวกเตอร์ที่มีความยาวกำลังสองน้อยที่สุด หากมีความยาวเท่ากันหลายเวกเตอร์ จะแสดงเพียงเวกเตอร์เดียวที่พบ

ข้อจำกัดที่ควรทราบ

• ผลลัพธ์ขึ้นอยู่กับช่วงที่เลือก หากเพิ่มช่วงอาจพบเวกเตอร์ที่สั้นกว่า แต่ใช้เวลานานขึ้น
• เครื่องมือนี้เหมาะสำหรับการศึกษาแลตทิซสองมิติเท่านั้น ไม่เหมาะสำหรับการประเมินความปลอดภัยของระบบเข้ารหัสแบบแลตทิซจริง
• ไม่มีการรับประกันว่าเวกเตอร์ที่พบเป็นเวกเตอร์ที่สั้นที่สุดในแลตทิซทั้งหมด เนื่องจากจำกัดการค้นหาในช่วงที่กำหนด

คำถามที่พบบ่อย

1. ทำไมผลลัพธ์จึงเปลี่ยนไปเมื่อเพิ่มค่า range?

เพราะเครื่องมือค้นหาเฉพาะคู่สัมประสิทธิ์ในช่วงที่กำหนด หากเพิ่มช่วง จะมีคู่ให้ตรวจสอบมากขึ้น และอาจพบเวกเตอร์ที่สั้นกว่าเดิม

2. เครื่องมือนี้ใช้กับมิติที่สูงกว่าได้หรือไม่?

ไม่ เครื่องมือนี้ถูกออกแบบมาสำหรับแลตทิซสองมิติเท่านั้น และไม่รองรับการป้อนเวกเตอร์ที่มีมิติมากกว่า 2

3. ความยาวที่แสดงถูกปัดเศษหรือไม่?

ใช่ ความยาวแบบยุคลิดจะถูกปัดเป็นทศนิยม 5 ตำแหน่ง แต่การคำนวณภายในใช้ค่าที่แม่นยำกว่า