เครื่องคำนวณรากสมการออนไลน์

คุณสมบัติและตัวอย่างการใช้งาน

ค้นหารากของ x² - 2 ในช่วง [0, 2]

ป้อนนิพจน์ x*x-2 กำหนด left = 0 และ right = 2 ผลลัพธ์ที่ได้คือประมาณ 1.414213562373 ซึ่งตรงกับรากที่สองของ 2 โดยค่าตกค้าง (residual) เมื่อปัดเศษที่ทศนิยม 12 ตำแหน่งเป็น 0

การทำงานของวิธีแบ่งครึ่งช่วง

เครื่องมือใช้การแบ่งครึ่งช่วง 100 รอบ เพื่อค่อยๆ ลดช่วงที่บรรจุรากลงเรื่อยๆ โดยต้องมีเครื่องหมายของ f(left) และ f(right) ตรงข้ามกัน หรือขอบใดขอบหนึ่งเป็นศูนย์พอดี หากไม่มีเครื่องหมายตรงข้าม เช่น x*x+1 ในช่วง [0,2] จะไม่พบรากและเครื่องมือจะปฏิเสธการคำนวณ

ข้อจำกัดที่ควรทราบ

• ค้นหารากจริงเพียงหนึ่งค่าในช่วงที่กำหนด ไม่ใช่การแก้สมการเชิงสัญลักษณ์หรือหารากทั้งหมด
• ฟังก์ชันต้องต่อเนื่องในช่วงนั้น หากมีความไม่ต่อเนื่องหรือเส้นกำกับ อาจให้ผลลัพธ์ที่误导ได้
• ไม่รองรับจำนวนเชิงซ้อน อนุพันธ์ หรือการปรับค่าความคลาดเคลื่อน
• การแสดงผลทศนิยมเป็นไปตามรูปแบบท้องถิ่น และซ่อนค่าลบศูนย์ที่เกินความละเอียด 12 ตำแหน่ง

คำถามที่พบบ่อย

1. เครื่องมือนี้สามารถหารากของสมการพหุนามดีกรีสูงได้หรือไม่?

ได้ แต่จะหารากจริงเพียงค่าเดียวในช่วงที่กำหนด โดยใช้วิธีเชิงตัวเลข ไม่ใช่การแยกตัวประกอบหรือสูตรสำเร็จ หากต้องการรากทั้งหมดต้องแบ่งช่วงย่อยๆ ที่มีเครื่องหมายเปลี่ยน

2. ถ้าป้อนช่วงที่ไม่มีรากจะเกิดอะไรขึ้น?

เครื่องมือจะตรวจสอบว่าค่าฟังก์ชันที่ขอบทั้งสองมีเครื่องหมายตรงข้ามกันหรือไม่ ถ้าไม่มีก็จะแจ้งว่าไม่พบราก และไม่มีการคำนวณต่อ

3. รองรับฟังก์ชันตรีโกณมิติหรือฟังก์ชันอื่นๆ หรือไม่?

รองรับฟังก์ชันคณิตศาสตร์พื้นฐาน เช่น sin, cos, tan, exp, log, sqrt, abs, pow และค่าคงที่ pi, e แต่ต้องเขียนในรูปแบบที่เครื่องมือกำหนด เช่น ใช้ sin(x) และต้องใส่เครื่องหมายคูณให้ชัดเจน