⌕
Почетна / Калкулатори / Онлајн алат за демонстрацију криптоанализе решетки
Бесплатни онлајн алати

Онлајн алат за демонстрацију криптоанализе решетки

Унесите два вектора и опсег, алат проналази најкраћи вектор у решетки. Образовна демонстрација, не криптоанализа. Обрада се обавља локално у прегледачу.

Почните да користите

Шта алат ради

Овај алат је образовна демонстрација редукције решетке у две димензије. Он исписује све ненулте парове коефицијената (i, j) у квадрату од -range до +range и израчунава квадрат Еуклидске дужине вектора i*v1 + j*v2. Циљ је пронаћи најкраћи вектор унутар тог коначног скупа.

Конкретан пример

Узмимо векторе v1 = (2, 1) и v2 = (1, 2), са опсегом range = 5. Алат ће проверити све комбинације i и j од -5 до 5 (осим i=0 и j=0 истовремено). Најкраћи вектор ће вероватно бити (1, -1) или слична комбинација, јер је његова дужина √2 ≈ 1.41421. Алат ће приказати тај вектор, његове коефицијенте и дужину заокружену на пет децимала.

Параметри и процесирање

  • Улаз: два линеарно независна целобројна вектора у две димензије, и опсег коефицијената од 1 до 100.
  • Свака координата мора бити безбедан цео број (safe integer) са апсолутном вредношћу до 1.000.000.
  • Алат проверава сваки ненулти пар (i, j) у квадрату од -range до +range.
  • Излаз: најкраћи вектор пронађен у том опсегу, његови коефицијенти и Еуклидска дужина заокружена на пет децимала.

Ограничења

Ово је дводимензионално образовно набрајање, а не LLL, BKZ, CVP или криптоанализа. Резултат је зависан од опсега претраге; већи опсег може пронаћи краћи вектор, али захтева више времена. Алат не листира све векторе једнаке дужине (изједначења). Не користите га за процену реалних криптографских параметара заснованих на решеткама.

Честа питања

Зашто резултат зависи од опсега?

Јер алат проверава само коначни скуп коефицијената унутар квадрата од -range до +range. Ако је прави најкраћи вектор ван тог опсега, неће бити пронађен. Повећање опсега повећава шансу да се пронађе краћи вектор, али продужава време израчунавања.

Како се заокружује дужина?

Дужина се заокружује на пет децимала, а не скраћује. На пример, √2 ≈ 1.41421, а √3 ≈ 1.73205.

Да ли алат подржава векторе са већим координатама?

Не, свака координата мора бити цео број са апсолутном вредношћу до 1.000.000, и мора бити безбедан цео број (безбедно целобројно представљање). Веће вредности могу изазвати грешке.

Контролна листа

  • Проверите да су вектори линеарно независни.
  • Унесите целе бројеве у дозвољеном опсегу.
  • Изаберите опсег коефицијената од 1 до 100.
  • Покрените прорачун и прочитајте резултат.
  • Имајте на уму да је резултат само за образовне сврхе.

Обрада се обавља локално у прегледачу.