Онлајн калкулатор пермутација и комбинација

Шта овај алат израчунава?

Овај калкулатор даје тачан број начина да се изабере и поређа r елемената од укупно n, без понављања. Пермутације (P) узимају у обзир редослед, док комбинације (C) не.

Пример

Ако унесете n=10 и r=3, резултат је P(10,3)=720 и C(10,3)=120. То значи да постоји 720 начина да се 3 елемента поређају из скупа од 10, и 120 начина да се изаберу 3 елемента без обзира на редослед.

Како се израчунава?

Калкулатор користи формуле: P(n,r) = n! / (n-r)! и C(n,r) = n! / (r! * (n-r)!). Сви прорачуни се изводе са BigInt-ом, тако да су резултати тачни чак и за веома велике бројеве, приказани као пуни децимални број без научне нотације.

Ограничења

• Улазни бројеви морају бити цели бројеви, 0 ≤ r ≤ n ≤ 1000.
• Разломци, празна поља и не-коначне вредности се одбијају.
• Алат не подржава избор са понављањем, не генерише листе аранжмана и не рачуна вероватноће.

Честа питања

1. Зашто је P(10,3) = 720, а C(10,3) = 120?

Пермутације броје све могуће распореде изабраних елемената, па је 10*9*8 = 720. Комбинације игноришу редослед, па се 720 подели са 3! = 6, што даје 120.

2. Шта се дешава ако унесем n=0 и r=0?

Резултат је 1 и за пермутације и за комбинације, јер постоји тачно један празан избор. Ово је у складу са конвенцијом 0! = 1.

3. Да ли је резултат тачан за велике бројеве?

Да, јер се користи BigInt аритметика, резултат је тачан цео број, без заокруживања. На пример, за n=1000 и r=500, резултат је огроман број који се приказује у целини.