Главная / Инструменты для чисел / Онлайн-калькулятор стандартного отклонения
Бесплатные онлайн-инструменты

Онлайн-калькулятор стандартного отклонения

Рассчитайте среднее и стандартное отклонение (популяционное и выборочное) для ваших данных. Введите числа через пробел или запятую — получите точный результа…

Начать работу

Что умеет калькулятор

Инструмент вычисляет три ключевые статистические метрики для вашего набора чисел:

  • Среднее арифметическое — сумма всех значений, делённая на их количество.
  • Стандартное отклонение генеральной совокупности — мера разброса, когда данные представляют всю группу.
  • Стандартное отклонение выборки — используется, когда данные являются выборкой из большей совокупности.

Пример работы

Введите числа 1, 2, 3. Результат:

  • Среднее: 2.00000
  • Стандартное отклонение генеральной совокупности: 0.81650
  • Стандартное отклонение выборки: 1.00000

Как производятся вычисления

Используется устойчивый однопроходный алгоритм Уэлфорда для среднего и суммы квадратов отклонений. Формулы: для генеральной совокупности — квадратный корень из M2/n, для выборки — квадратный корень из M2/(n-1).

Ограничения

Калькулятор работает в вашем браузере, данные не отправляются на сервер. Принимается не более 100 000 символов и 10 000 чисел. Если результат не является конечным числом, он не отображается. Инструмент не предназначен для финансовых, медицинских или юридических расчётов — используйте его только для образовательных целей.

Часто задаваемые вопросы

Почему при одном числе не показывается стандартное отклонение выборки?

Для выборки из одного элемента формула требует деления на n-1, что даёт деление на ноль. Поэтому инструмент не выводит это значение.

Могу ли я использовать запятую как десятичный разделитель?

Нет, запятая используется как разделитель чисел. Десятичные числа вводите с точкой, например 1.5.

Что делать, если я ввёл слишком много чисел?

Если превышен лимит в 10 000 чисел или 100 000 символов, инструмент может не обработать данные. Сократите ввод.

Обработка выполняется локально в вашем браузере.