Онлайн-инструмент для анализа теории игр

Что делает этот инструмент

Инструмент решает антагонистическую игру двух игроков с нулевой суммой, заданную матрицей выигрышей 2x2. Он определяет, существует ли чистая стратегия (седловая точка), и если нет — вычисляет оптимальную смешанную стратегию для обоих игроков и цену игры.

Пример работы

Рассмотрим матрицу [3,0;1,2]. Здесь нет седловой точки, поэтому инструмент вычисляет смешанное решение: вероятность первой строки для игрока строк = (2-2)/(3-0-1+2) = 0.25, вероятность первого столбца для игрока столбцов = (2-1)/4 = 0.5, цена игры = (3*2-0*1)/4 = 1.5. Результат отображается с пятью десятичными знаками.

Ограничения

• Работает только с матрицами 2x2.
• Предполагает игру с нулевой суммой.
• Не перечисляет все равновесия, не удаляет доминируемые стратегии и не решает игры с ненулевой суммой или кооперативные игры.
• Если знаменатель равен нулю или вероятности выходят за пределы [0,1], инструмент сообщает об отсутствии единственного полностью смешанного решения.

Часто задаваемые вопросы

Что означает сообщение «нет единственного полностью смешанного решения»?

Это означает, что либо знаменатель в формуле равен нулю, либо вычисленные вероятности не попадают в интервал от 0 до 1. В таких случаях может существовать несколько равновесий или только граничные решения, которые инструмент не находит.

Почему результат округляется до пяти знаков?

Инструмент отображает значения с фиксированной точностью для удобства чтения. Это округление, а не усечение, поэтому мелкие различия могут быть скрыты.

Могу ли я использовать этот инструмент для игр большего размера?

Нет, инструмент предназначен только для матриц 2x2. Для больших игр потребуются другие методы.

Примечание: Инструмент выполняет расчеты локально в браузере и предназначен для образовательных целей. Не используйте его для принятия экономических, юридических или операционных решений без проверки исходных данных и допущений.