Онлайн-калькулятор корней уравнений

Возможности и ограничения

Калькулятор использует метод бисекции с фиксированным числом итераций (100) для поиска одного корня на заданном интервале. Он не решает уравнения символически и не находит все корни.

Пример работы

Для выражения x*x-2 на интервале [0,2] калькулятор возвращает приближенное значение корня 1.414213562373 (с точностью до 12 знаков после запятой).

Поддерживаемые функции

Разрешены: арифметические операции (+,-,*,/,%,^), скобки, константы pi, e, а также функции: abs, sqrt, exp, log, ln, тригонометрические (sin, cos, tan и т.д.), min, max, pow. Умножение должно быть явным: пишите 2*x, а не 2x.

Ограничения

• Требуется, чтобы значения функции на концах интервала имели разные знаки или одно было равно нулю.
• Если функция имеет разрыв внутри интервала, результат может быть некорректным.
• Калькулятор не поддерживает комплексные числа, производные или настройку точности.

Часто задаваемые вопросы

Почему калькулятор не находит корень для x*x+1 на [0,2]?

Потому что функция всегда положительна, и на концах интервала нет смены знака. Метод бисекции требует, чтобы f(a) и f(b) имели разные знаки.

Что делать, если функция имеет разрыв?

Проверьте область определения функции. Если внутри интервала есть разрыв, калькулятор может выдать неверный результат. Выберите интервал, где функция непрерывна.

Какова точность результата?

Калькулятор выполняет 100 итераций бисекции, что обеспечивает точность до 12 десятичных знаков для обычных диапазонов, но фактическая точность ограничена представлением чисел с плавающей запятой.