Онлайн-решатель дискретного логарифма

Что делает этот инструмент

Решатель дискретного логарифма выполняет исчерпывающий поиск: он последовательно проверяет x = 0, 1, 2, ... до p-1, вычисляя g^x по модулю p, и сравнивает результат с h (приведённым по модулю p). Это образовательный алгоритм сложности O(p), не предназначенный для криптографических атак.

Пример работы

При значениях g=2, h=8, p=13 инструмент найдёт x=3, потому что 2^3 = 8, и 8 mod 13 = 8. Проверка: 2^0=1, 2^1=2, 2^2=4, 2^3=8 — совпадение на x=3.

Ограничения

• Модуль p ограничен диапазоном от 2 до 1 000 000.
• Инструмент не проверяет, является ли p простым, и не гарантирует, что g порождает группу.
• Если g и p не взаимно просты, последовательность может зациклиться, но полный перебор всё равно найдёт первое совпадение, если оно существует.
• Расчёт выполняется локально в вашем браузере, без отправки данных на сервер.

Часто задаваемые вопросы

Что если h больше p или отрицательное?

h приводится по модулю p, поэтому сравнивается остаток от деления h на p. Например, h=21 и p=13 даст остаток 8, и поиск будет искать x, для которого g^x mod 13 = 8.

Почему результат может быть «нет решения»?

Если ни одно значение x от 0 до p-1 не даёт сравнимый с h остаток, инструмент сообщает об отсутствии решения. Это возможно, когда h не принадлежит множеству степеней g по модулю p.

Можно ли использовать этот инструмент для взлома реальных криптографических ключей?

Нет. Ограничение модуля до 1 000 000 делает его пригодным только для учебных примеров. Реальные криптографические модули огромны, и полный перебор здесь невозможен.