Онлайн калькулятор перестановок и сочетаний

Что вычисляет инструмент

Калькулятор перестановок и сочетаний помогает определить, сколькими способами можно выбрать и упорядочить r элементов из множества n элементов без повторений. Перестановки учитывают порядок, сочетания — нет.

Формулы

Перестановки: P(n,r) = n! / (n−r)!

Сочетания: C(n,r) = n! / (r! · (n−r)!)

Пример работы

Введите n = 10, r = 3. Результат: P(10,3) = 720, C(10,3) = 120. Это означает, что из 10 элементов можно составить 720 упорядоченных троек и 120 неупорядоченных наборов по 3 элемента.

Точность вычислений

Все вычисления выполняются с использованием JavaScript BigInt, поэтому результаты являются точными целыми числами, без округлений и экспоненциальной записи. Даже очень большие числа отображаются полностью.

Ограничения

• Инструмент вычисляет только количество комбинаций, но не перечисляет сами комбинации.
• Не поддерживает выбор с повторениями (возвратом) или с учётом повторяющихся элементов.
• Не вычисляет вероятности и не работает с нецелыми факториалами.
• Допустимые значения: 0 ≤ r ≤ n ≤ 1000.

Часто задаваемые вопросы

Что делать, если я ввёл дробное число?

Калькулятор принимает только целые числа. Если ввести дробное значение, появится сообщение об ошибке, и расчёт не будет выполнен.

Почему результат для n=0 и r=0 равен 1?

По математическому соглашению 0! = 1, поэтому P(0,0) = 0!/(0−0)! = 1 и C(0,0) = 0!/(0!·0!) = 1. Это корректно.

Могу ли я использовать этот калькулятор для выбора с повторениями?

Нет, инструмент предназначен только для выбора без повторений. Для выбора с повторениями формулы другие, и данный калькулятор их не поддерживает.