Ferramenta de demonstração de criptoanálise de reticulados online
Ferramenta educacional que enumera vetores curtos num reticulado 2D. Introduza vetores de base e um intervalo para ver o vetor mais curto. O processamento é…
Começar a usar
Compreender a enumeração de vetores curtos
Esta ferramenta educacional demonstra o problema do vetor mais curto (SVP) num reticulado bidimensional. Dados dois vetores de base v1 e v2, a ferramenta procura exaustivamente todos os pares de coeficientes (i, j) no quadrado de -range a +range, minimizando o comprimento euclidiano quadrático de i*v1 + j*v2.
Exemplo concreto
Suponha que introduz os vetores v1 = (2, 1) e v2 = (1, 2) com um intervalo de 5. A ferramenta testa todos os pares (i, j) de -5 a 5. O vetor mais curto encontrado pode ser, por exemplo, (1, -1) com comprimento 1.41421 (arredondado a cinco casas). O resultado é apresentado com o par de coeficientes e o comprimento.
Parâmetros e processamento
Os parâmetros de entrada são dois vetores de base e um intervalo de coeficientes. A ferramenta efetua uma enumeração exaustiva, verificando cada combinação possível. O comprimento é calculado como a raiz quadrada da soma dos quadrados das coordenadas do vetor resultante.
Limitações
Esta ferramenta é apenas educacional e não deve ser usada para avaliar parâmetros criptográficos reais. O resultado depende do intervalo de pesquisa; um intervalo maior pode encontrar vetores mais curtos, mas demora mais. Empates em comprimento não são todos listados.
Perguntas frequentes
O que significa o comprimento arredondado a cinco casas decimais?
O comprimento euclidiano é calculado com precisão total e depois arredondado para cinco casas decimais para apresentação. O arredondamento é feito de acordo com as regras padrão.
Porque é que o resultado muda se aumentar o intervalo?
Um intervalo maior inclui mais combinações de coeficientes, o que pode revelar vetores mais curtos que não estavam no intervalo anterior. A enumeração é exaustiva dentro do intervalo definido.
Esta ferramenta pode ser usada para criptoanálise real?
Não. Esta é uma demonstração educacional para reticulados bidimensionais. Não implementa algoritmos como LLL ou BKZ e não é adequada para avaliar a segurança de sistemas criptográficos baseados em reticulados.
Lista de verificação
- Verifique se os vetores são linearmente independentes.
- Confirme que as coordenadas são inteiros seguros.
- Escolha um intervalo adequado ao tempo de processamento desejado.
- Interprete o resultado como dependente do intervalo.
O processamento é feito localmente no navegador.