Ferramenta de análise de teoria dos jogos online

Como funciona a análise de jogos 2x2

Esta ferramenta resolve jogos de soma zero com dois jogadores e duas estratégias para cada um. O utilizador introduz a matriz de payoff do jogador linha. A ferramenta verifica primeiro se existe um ponto de sela, comparando os mínimos das linhas com os máximos das colunas. Se existir, apresenta a estratégia pura e o valor do jogo.

Exemplo com ponto de sela

Para a matriz [3,2;1,0], o maximin é 2 e o minimax é 2, portanto o ponto de sela está na linha 1, coluna 2, com valor 2.00000.

Exemplo com estratégia mista

Para a matriz [3,0;1,2], não há ponto de sela. A ferramenta calcula a solução mista interior: a probabilidade do jogador linha escolher a primeira linha é (d-c)/(a-b-c+d) = (2-1)/(3-0-1+2) = 0.25, a probabilidade do jogador coluna escolher a primeira coluna é (d-b)/(den) = (2-0)/4 = 0.5, e o valor do jogo é (ad-bc)/den = (3*2-0*1)/4 = 1.5. Os resultados são apresentados com cinco casas decimais.

Limitações e avisos

Se o denominador for zero, não existe solução mista única. Se as probabilidades calculadas estiverem fora do intervalo [0,1], a ferramenta indica que não há solução mista interior. Esta ferramenta não enumera todos os equilíbrios, não elimina estratégias dominadas e não resolve jogos de soma não nula, cooperativos ou matrizes maiores que 2x2. O cálculo é feito localmente no navegador e assume que os payoffs formam um jogo de soma zero. Devido a arredondamentos, pequenas diferenças podem ser ocultadas; verifique os pressupostos estratégicos e os payoffs originais antes de usar o resultado em decisões económicas, legais ou operacionais. É uma calculadora educacional, não um conselho profissional.

Perguntas frequentes

O que significa um ponto de sela?

Um ponto de sela ocorre quando o valor máximo dos mínimos das linhas é igual ao valor mínimo dos máximos das colunas. Nesse caso, existe uma estratégia pura ótima para ambos os jogadores.

Por que o resultado mostra 'sem solução mista interior'?

Isso acontece quando o denominador é zero ou quando as probabilidades calculadas estão fora do intervalo [0,1]. Nesses casos, não existe uma estratégia mista completamente mista com probabilidades estritamente positivas.

Posso usar esta ferramenta para jogos com mais de duas estratégias?

Não, a ferramenta foi concebida apenas para matrizes 2x2. Para jogos maiores, é necessário outro software.

Lista de verificação

• Confirme que a matriz é 2x2 e representa um jogo de soma zero.
• Verifique se os payoffs são números finitos.
• Interprete os resultados como educacionais, não como aconselhamento profissional.