Amostrador de função 3D online

O que faz esta ferramenta

O Amostrador de Função 3D gera uma grelha determinística de 11×11 pontos para a função z=f(x,y). Para cada ponto (xi, yj), calcula o valor de z e apresenta-o numa tabela com cabeçalho. Apesar do nome, não produz um gráfico 3D interativo; o resultado é uma tabela de valores que pode ser exportada para outras ferramentas.

Exemplo concreto

Para a função x+y com intervalo 2, o primeiro ponto é x=-2, y=-2, z=-4 e o último é x=2, y=2, z=4. A tabela mostra as coordenadas com 2 casas decimais e z com 5 casas decimais.

Parâmetros e processamento

A expressão é analisada por um parser seguro que aceita variáveis x, y, números decimais e científicos, operadores aritméticos +, -, *, /, %, ^, parênteses, constantes pi/PI/e/E e um conjunto fixo de funções matemáticas (sin, cos, sqrt, log, min, max, pow). O comprimento máximo é 240 caracteres. A grelha é calculada com xi = -r + 2*r*i/10 e yj = -r + 2*r*j/10 para i,j de 0 a 10. Todas as linhas iteram y no exterior e x no interior. Se algum valor de z não for finito (por exemplo, divisão por zero), a execução é rejeitada.

Limitações

Não há controlo sobre o número de amostras, rotação de câmara, sombreamento ou opções de eixos. A tabela é apresentada como texto simples, não como ficheiro para descarregar. Os números são arredondados para a exibição, não truncados. Em dispositivos móveis, use expressões e intervalos moderados para melhor desempenho.

Perguntas frequentes

Porque é que a minha função com divisão por zero falha?

O amostrador rejeita qualquer execução em que um valor de z não seja finito. Se a função tiver singularidades nos pontos da grelha, o cálculo é interrompido. Pode ajustar o intervalo para evitar esses pontos.

Como copio os dados para o Excel?

Selecione a tabela e copie-a. Ao colar no Excel, verifique o separador: em pt-PT, o separador de lista é o ponto e vírgula e a vírgula decimal é usada. Ajuste as definições de importação se necessário.

O que significa o cabeçalho da tabela?

O cabeçalho contém os nomes das colunas: x, y, z (ou equivalente). As linhas seguintes listam os valores amostrados. A ordem é y exterior, x interior.

Lista de verificação

• Verifique se a expressão usa multiplicação explícita (por exemplo, x*y, não xy).
• Confirme que o intervalo é finito e entre 0 e 100.
• Lembre-se de que o cálculo só é feito após clicar no botão de calcular.
• Use o botão Limpar para repor os valores padrão.