Calculadora de raízes de equações online

O que faz esta calculadora?

Esta ferramenta aproxima uma raiz real da equação f(x)=0 num intervalo [a,b] que o utilizador define. Utiliza o método da bisseção, repetindo 100 iterações para reduzir o intervalo até à precisão de 12 casas decimais. Por exemplo, para a expressão x*x-2 no intervalo [0,2], o resultado é aproximadamente 1.414213562373, com resíduo zero arredondado a 12 casas.

Entradas e parâmetros

• Expressão: aceita x, números decimais/científicos, parênteses, operadores +, -, *, /, %, ^, constantes pi/PI/e/E e funções matemáticas como abs, sqrt, exp, log, ln, trigonométricas, min, max, pow. A multiplicação deve ser explícita (ex.: 2*x, não 2x).
• Limite esquerdo e direito: números finitos, com esquerdo < direito.
• Processamento: 100 iterações de bisseção, sem tolerância configurável, sem suporte para números complexos, derivadas ou gráficos.

Exemplo concreto

Para encontrar a raiz quadrada de 2, introduza x*x-2, com limites 0 e 2. O resultado será 1.414213562373 (aproximadamente). Se usar x-2 no intervalo [2,5], o limite esquerdo 2 é devolvido imediatamente, pois f(2)=0. Para x-5 em [2,5], devolve 5. A expressão x*x+1 em [0,2] é rejeitada porque não há mudança de sinal.

Limitações e dicas

A bisseção exige que os valores da função nos extremos tenham sinais opostos (ou que um extremo seja zero). Se a função tiver descontinuidades dentro do intervalo, o resultado pode ser enganador. Verifique sempre o domínio e a continuidade da função. A precisão é limitada pela representação de vírgula flutuante e pela condição da função; não são oferecidas opções de tolerância ou iterações. O processamento é local no navegador, sem envio para servidor ou IA.

Perguntas frequentes

Porque é que a minha expressão não é aceite?

A calculadora usa um analisador sintático que exige multiplicação explícita e apenas funções da lista permitida. Por exemplo, 2x deve ser escrito como 2*x. Verifique também se não há caracteres inválidos.

O que significa se o resultado for rejeitado?

Se os valores nos extremos não tiverem sinais opostos (ou um deles não for zero), a bisseção não pode ser aplicada. A ferramenta rejeita o cálculo. Certifique-se de que o intervalo contém uma mudança de sinal.

Posso obter todas as raízes da equação?

Não. Esta ferramenta encontra apenas uma raiz real no intervalo especificado, usando bisseção. Para outras raízes, é necessário usar intervalos diferentes.