Calculadora de permutações e combinações online

O que faz esta calculadora?

Esta ferramenta calcula o número de maneiras de selecionar r elementos de um conjunto de n elementos, sem repetição. As permutações consideram a ordem, enquanto as combinações não. Por exemplo, para n=10 e r=3, o número de permutações é 720 e o de combinações é 120.

Exemplo concreto

Imagine que tem 10 livros e quer escolher 3 para levar numa viagem. Se a ordem importar (por exemplo, para os ler numa sequência específica), o número de sequências possíveis é P(10,3) = 720. Se a ordem não importar, o número de conjuntos possíveis é C(10,3) = 120.

Parâmetros e processamento

Os valores de entrada são inteiros entre 0 e 1000, com r ≤ n. A ferramenta utiliza aritmética de inteiros grandes (BigInt) para calcular os fatoriais e as divisões, garantindo resultados exatos, sem arredondamentos ou notação científica. Os resultados são apresentados como números decimais completos, sem separadores de milhares.

Limitações

Esta calculadora apenas conta o número de possibilidades; não gera listas de arranjos, não suporta repetição ou reposição, não calcula probabilidades e não lida com fatoriais não inteiros. Os cálculos são efetuados localmente no navegador.

Perguntas frequentes

O que acontece se introduzir n=0 e r=0?

Nesse caso, ambos os resultados são 1, utilizando a convenção de que 0! = 1. Isto representa a seleção vazia.

Posso introduzir valores decimais ou negativos?

Não. Os campos aceitam apenas inteiros não negativos, com r ≤ n. Valores fracionários, negativos ou em branco são rejeitados.

Os resultados são arredondados?

Não. A ferramenta utiliza BigInt para garantir que os resultados são exatos, mesmo para números muito grandes, apresentando todos os dígitos.

Lista de verificação

• Verifique se n e r são inteiros entre 0 e 1000.
• Confirme que r ≤ n.
• Entenda que permutações consideram a ordem, combinações não.
• Os resultados são exatos e podem ser copiados.