Kalkulator Permutasi dan Gabungan Dalam Talian

Memahami Permutasi dan Gabungan

Permutasi dan gabungan digunakan untuk mengira bilangan cara memilih item daripada set yang lebih besar tanpa penggantian. Perbezaan utama: permutasi mengambil kira susunan, manakala gabungan tidak.

Contoh Kerja

Katakan anda mempunyai 10 pelajar dan ingin memilih 3 untuk jawatan tertentu. Jika jawatan berbeza (cth., presiden, naib presiden, setiausaha), anda memerlukan permutasi: P(10,3) = 720. Jika anda hanya perlu memilih 3 orang untuk satu jawatankuasa tanpa perbezaan peranan, anda menggunakan gabungan: C(10,3) = 120.

Had dan Ketepatan

Alat ini hanya mengira bilangan cara; ia tidak menyenaraikan semua kemungkinan, tidak menyokong penggantian atau ulangan, dan tidak mengira kebarangkalian. Pengiraan menggunakan BigInt, jadi hasil adalah tepat untuk semua nilai dalam julat yang dibenarkan, tanpa pembundaran. Keputusan dipaparkan sebagai nombor penuh tanpa pemisah ribuan atau notasi saintifik.

Soalan Lazim

Apakah yang berlaku jika saya memasukkan n=0 dan r=0?

Kedua-dua P(0,0) dan C(0,0) akan menjadi 1, mengikut konvensyen 0! = 1.

Bolehkah saya menggunakan nilai perpuluhan?

Tidak, alat ini hanya menerima integer. Nilai pecahan atau bukan integer akan ditolak.

Adakah alat ini menyokong pengiraan dengan penggantian?

Tidak, alat ini hanya mengira permutasi dan gabungan tanpa penggantian. Untuk penggantian, formula berbeza diperlukan.

Semak Keputusan Anda

• Untuk n=10, r=3, P=720 dan C=120.
• Untuk n=0, r=0, kedua-dua nilai ialah 1.
• Keputusan adalah integer tepat, bukan anggaran.