Kalkulator Statistik Lanjutan

Fungsi Utama dan Contoh Kerja

Kalkulator ini mengira statistik deskriptif populasi berdasarkan senarai nombor yang anda masukkan. Ia menggunakan pembahagi n (bukan n-1) untuk varians dan sisihan piawai. Kecondongan dikira sebagai min sisihan piawai berkuasa tiga, dan kurtosis lebihan ialah min sisihan piawai berkuasa empat tolak 3. Entropi dikira daripada kekerapan nilai tepat menggunakan logaritma asas 2.

Contoh Input dan Output

Untuk input 1, 2, 3, 4, kalkulator memberikan min 2.5, sisihan piawai populasi kira-kira 1.1180, kecondongan 0, kurtosis lebihan -1.36, dan entropi 2 bit (kerana setiap nilai muncul sekali). Untuk input 1, 1, 2, 2, entropi ialah 1 bit.

Had dan Nota

• Kalkulator berjalan dalam pelayar; tiada data dihantar ke pelayan.
• Tiada pengiraan untuk sampel (pembahagi n-1), selang keyakinan, ujian hipotesis, atau data berwajaran.
• Nilai dikumpulkan mengikut kesamaan nombor JavaScript; tiada pengelompokan atau toleransi.
• Jika semua nilai sama, kecondongan dan kurtosis tidak dapat ditakrifkan dan dipaparkan sebagai N/A; entropi ialah 0.

Soalan Lazim (FAQ)

1. Apakah perbezaan antara sisihan piawai populasi dan sampel?

Kalkulator ini menggunakan pembahagi n (bilangan pemerhatian), bukan n-1. Ini memberikan sisihan piawai populasi, sesuai jika data anda mewakili keseluruhan populasi. Jika anda perlu menganggarkan sisihan piawai daripada sampel, gunakan alat lain.

2. Mengapa kecondongan dan kurtosis menunjukkan N/A?

Apabila semua nilai dalam senarai adalah sama, sisihan piawai menjadi sifar. Oleh kerana kecondongan dan kurtosis melibatkan pembahagian dengan sisihan piawai, ia tidak dapat dikira dan dipaparkan sebagai N/A. Entropi pula ialah 0 kerana hanya ada satu nilai unik.

3. Bagaimana entropi dikira?

Entropi dikira daripada kekerapan relatif setiap nilai unik. Formula: -Σ p(i) log₂ p(i), dengan p(i) ialah kebarangkalian nilai i. Contohnya, untuk 1, 2, 3, 4, setiap nilai mempunyai kebarangkalian 0.25, jadi entropi = -4 × 0.25 × log₂(0.25) = 2 bit.