オンライン順列・組み合わせ計算機

機能と具体例

この計算機は、重複なしで選ぶ場合の順列と組み合わせの数を求めます。順列は並べる順序を区別し、組み合わせは区別しません。

具体例

例えば、10個の異なるアイテムから3個を選ぶ場合：

• 順列 P(10,3) = 10! / (10-3)! = 720
• 組み合わせ C(10,3) = 10! / (3! × (10-3)!) = 120

このように、順序を考慮するかどうかで結果が異なります。

計算の正確性

計算にはJavaScriptのBigIntを使用しているため、非常に大きな数でも正確な整数値が得られます。結果は桁区切りや指数表記なしの完全な10進数で表示されます。

入力条件

nとrは0以上で、rはn以下である必要があります。小数や空白、非数値は受け付けられません。n=0、r=0の場合は、0! = 1の規約により、順列も組み合わせも1になります。

制限事項

このツールは数を数えるだけで、実際の組み合わせや順列の列挙は行いません。また、重複を許す選択や確率計算には対応していません。

よくある質問

Q1: 大きな数でも正確に計算できますか？

はい、BigIntを使用しているため、結果が非常に大きくなっても正確な整数で表示されます。例えば、n=1000、r=500のような大きな値でも、桁あふれなく計算できます。

Q2: 順列と組み合わせの違いは何ですか？

順列は選んだ順序を考慮します。例えば、A、B、CとC、B、Aは異なる順列です。組み合わせは順序を無視するので、これらは同じ組み合わせになります。

Q3: 入力できる最大値は？

nは最大1000まで、rは0以上n以下でなければなりません。これを超えるとエラーになります。