Calcolatore radici di equazioni online

Problema concreto

Devi risolvere un'equazione non lineare come x^2 - 2 = 0 in un intervallo. Il calcolatore usa il metodo di bisezione per approssimare una radice reale.

Esempio guidato

Inserisci x*x-2, Left=0, Right=2. Il risultato è circa 1.414213562373, con residuo 0 (a 12 decimali).

Parametri e processo

Il metodo esegue 100 iterazioni di bisezione, molto più della precisione visualizzata (12 decimali). Richiede che i valori agli estremi siano finiti e di segno opposto, oppure che un estremo sia esattamente zero. Discontinuità nell'intervallo possono causare errori se non vengono rilevate.

Limitazioni

• Trova una sola radice nell'intervallo, non tutte.
• Non supporta numeri complessi, derivate o grafici.
• La precisione è limitata dall'aritmetica a virgola mobile e dalla condizione della funzione.

FAQ

Perché ottengo un errore se non c'è cambio di segno?

La bisezione richiede che f(left) e f(right) abbiano segni opposti (o uno sia zero). Se non c'è cambio di segno, non può garantire una radice nell'intervallo.

Come inserisco funzioni trigonometriche?

Usa la sintassi JavaScript, ad esempio sin(x), cos(x), tan(x). La moltiplicazione deve essere esplicita: 2*x non 2x.

Il risultato è sempre preciso a 12 decimali?

Il display mostra 12 decimali, ma la precisione effettiva dipende dalla funzione e dall'intervallo. Le 100 iterazioni di bisezione superano la risoluzione visualizzata, ma errori di arrotondamento possono limitare l'accuratezza.