Calcolatore di punti su curva ellittica

Funzionalità e limiti

Questo strumento esegue l'addizione di due punti su una curva ellittica definita modulo un numero primo. La curva è determinata dal coefficiente a e dal punto P: il valore di b viene derivato da P, quindi Q deve trovarsi sulla stessa curva. Le coordinate sono normalizzate modulo p.

Esempio verificato

Con P = (5,1), Q = (6,3), a = 2, p = 17, il risultato è P + Q = (10,6).

Punto all'infinito

Se P e Q hanno la stessa x e y opposte (es. P = (5,1) e Q = (5,16) con p=17), la somma restituisce il punto all'infinito, che rappresenta l'elemento neutro.

Limitazioni

• Il modulo p deve essere un numero primo compreso tra 3 e 200000.
• Non sono supportate moltiplicazione scalare, curve con nome, chiavi compresse, coordinate proiettive o operazioni crittografiche.
• Il calcolo è locale e non invia dati al server, ma è solo dimostrativo e non adatto a scopi crittografici reali.

Domande frequenti

Perché il mio punto Q viene rifiutato?

Q deve giacere sulla curva definita da P e a. Se le coordinate non soddisfano l'equazione y² ≡ x³ + ax + b (mod p), il calcolo non è valido.

Cosa succede se inserisco un modulo non primo?

Il calcolatore accetta solo moduli primi. Se inserisci un numero composto o pari, viene mostrato un errore.

Come viene calcolato l'inverso modulare?

L'inverso modulare è calcolato con l'algoritmo di Euclide esteso, non per tentativi.