Calcolatrice di permutazioni e combinazioni online

Funzionalità e utilizzo pratico

Questa calcolatrice risolve un problema comune: contare in quanti modi si possono selezionare e ordinare elementi da un insieme, senza ripetizione. Ad esempio, se hai 10 partecipanti e devi scegliere una classifica dei primi 3, il numero di possibili classifiche è dato dalle permutazioni P(10,3) = 720. Se invece devi solo formare un comitato di 3 persone da 10, il numero di possibili comitati è C(10,3) = 120.

Parametri e calcolo

La calcolatrice accetta due numeri interi: n (totale) e r (selezione). Entrambi devono essere compresi tra 0 e 1000, con r ≤ n. I calcoli utilizzano la libreria BigInt di JavaScript, garantendo risultati interi esatti anche per numeri molto grandi, visualizzati come stringhe decimali complete senza notazione scientifica.

Limitazioni

Lo strumento calcola solo il numero di permutazioni e combinazioni senza ripetizione. Non genera elenchi di disposizioni, non supporta la ripetizione o il rimpiazzo, non calcola probabilità e non gestisce fattoriali non interi. Tutti i calcoli avvengono localmente nel browser.

Lista di controllo per l'uso corretto

• Verifica che n e r siano numeri interi.
• Controlla che 0 ≤ r ≤ n ≤ 1000.
• Ricorda che l'ordine è importante per le permutazioni, non per le combinazioni.
• Per n=0 e r=0, il risultato è 1 per entrambe le formule.
• I risultati sono esatti e possono essere copiati.

Domande frequenti

Perché per n=10 e r=3 ottengo P=720 e C=120?

P(10,3) = 10!/(10-3)! = 10×9×8 = 720. C(10,3) = 10!/(3!×7!) = (10×9×8)/(3×2×1) = 120. La differenza è data dal fattore 3! che tiene conto degli ordinamenti.

Posso usare numeri decimali o frazioni?

No, lo strumento accetta solo numeri interi. Inserimenti frazionari, decimali o non finiti vengono rifiutati.

Come vengono gestiti numeri molto grandi?

I calcoli usano BigInt, quindi i risultati sono esatti e vengono mostrati come stringhe decimali complete, senza arrotondamenti o notazione scientifica.