Kalkulator Akar Persamaan Online

Fitur dan Cara Kerja Kalkulator Akar Persamaan

Kalkulator ini membantu Anda menemukan satu akar real dari persamaan f(x)=0 dalam interval yang Anda tentukan. Metode yang digunakan adalah metode bagi dua (bisection), yang memerlukan perubahan tanda nilai fungsi di ujung-ujung interval.

Contoh Penggunaan

Misalkan Anda ingin mencari akar dari x^2 - 2 = 0 dalam interval [0,2]. Masukkan ekspresi x*x-2, kiri = 0, kanan = 2. Hasil yang ditampilkan sekitar 1.414213562373, yang merupakan pendekatan akar kuadrat dari 2.

Ekspresi yang Didukung

Parser ekspresi menerima variabel x, angka desimal dan notasi ilmiah, tanda kurung, operator +, -, *, /, %, ^, konstanta pi/PI dan e/E, serta fungsi matematika standar seperti abs, sqrt, exp, log, ln, fungsi trigonometri, min, max, dan pow. Perkalian harus ditulis eksplisit, misalnya 2*x, bukan 2x.

Batasan dan Catatan Penting

• Metode bagi dua memerlukan nilai fungsi di ujung interval yang berhingga dan berlawanan tanda.
• Jika fungsi memiliki diskontinuitas di dalam interval, hasil bisa menyesatkan. Periksa domain dan kontinuitas fungsi Anda.
• Kalkulator melakukan 100 iterasi, yang memberikan presisi jauh melebihi 12 angka desimal yang ditampilkan, tetapi akurasi tetap dibatasi oleh presisi floating-point dan kondisi fungsi.
• Kalkulator tidak menyelesaikan persamaan secara simbolis dan tidak menemukan semua akar. Hanya satu akar dalam interval yang diberikan.
• Proses perhitungan dilakukan di browser Anda, tanpa server atau AI.

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Apa yang terjadi jika tidak ada perubahan tanda di ujung interval?

Jika nilai fungsi di kedua ujung memiliki tanda yang sama (misalnya keduanya positif), kalkulator akan menolak interval tersebut karena metode bagi dua tidak dapat digunakan. Contoh: x*x+1 pada [0,2] tidak memiliki akar real, dan akan ditolak.

Bagaimana jika salah satu ujung interval tepat merupakan akar?

Jika nilai fungsi di ujung kiri atau kanan sama dengan nol, kalkulator akan langsung mengembalikan ujung tersebut sebagai akar, tanpa melakukan iterasi. Contoh: x-2 pada [2,5] akan menghasilkan 2.

Apakah kalkulator dapat menemukan semua akar persamaan?

Tidak. Kalkulator ini hanya mencari satu akar dalam interval yang Anda berikan. Untuk menemukan beberapa akar, Anda perlu menjalankan kalkulator pada interval yang berbeda yang memisahkan setiap akar.