Pemecah Logaritma Diskrit Online

Fitur dan Cara Kerja

Alat ini melakukan pencarian menyeluruh (brute force) untuk menemukan eksponen nonnegatif terkecil x sehingga g^x ≡ h (mod p). Pencarian dimulai dari x=0 dengan nilai awal 1, lalu nilai diperbarui dengan mengalikan g dan mengambil modulo p setiap langkah. Nilai h dinormalisasi modulo p, sehingga h negatif atau lebih besar dari p tetap dibandingkan berdasarkan residunya.

Contoh konkret: dengan g=2, h=8, p=13, alat memeriksa x=0 (1), x=1 (2), x=2 (4), x=3 (8) dan berhenti karena 2³ mod 13 = 8, sehingga hasilnya x=3.

Batasan dan Catatan Penting

• Modulus p dibatasi antara 2 dan 1.000.000 untuk menjaga kinerja.
• Alat tidak memerlukan p prima dan tidak membuktikan bahwa g membangkitkan grup.
• Jika g dan p tidak koprima, siklus bisa lebih pendek, tetapi pemindaian menyeluruh tetap menemukan kecocokan pertama jika ada.
• Ini adalah alat pendidikan, bukan layanan serangan kriptografi; modulus kriptografi nyata terlalu besar untuk pendekatan ini.

Pertanyaan Umum (FAQ)

1. Bagaimana jika h lebih besar dari p atau negatif?

Nilai h dinormalisasi modulo p terlebih dahulu. Misalnya, jika p=13 dan h=21, maka h mod 13 = 8, sehingga alat mencari x yang memenuhi g^x ≡ 8 (mod 13).

2. Apakah alat ini bisa digunakan untuk kriptografi sungguhan?

Tidak. Batas modulus 1.000.000 membuatnya hanya cocok untuk pembelajaran. Kunci kriptografi modern menggunakan modulus ratusan digit, yang mustahil diselesaikan dengan pencarian menyeluruh.

3. Mengapa hasilnya selalu eksponen terkecil?

Karena pencarian dimulai dari x=0 dan berhenti pada kecocokan pertama. Jika ada beberapa solusi (karena siklus), alat mengembalikan yang terkecil, sesuai definisi logaritma diskrit.