Kalkulator Permutasi dan Kombinasi Online

Fitur dan Contoh Penggunaan

Kalkulator ini membantu Anda menghitung banyaknya cara memilih dan menyusun item tanpa pengulangan. Misalnya, jika Anda memiliki 10 peserta lomba dan ingin memilih 3 pemenang untuk posisi juara 1, 2, dan 3, maka Anda perlu menghitung permutasi P(10,3) = 720. Jika urutan tidak penting, misalnya memilih 3 orang dari 10 untuk menjadi anggota komite, maka kombinasinya adalah C(10,3) = 120.

Parameter yang Didukung

• Nilai n dan r harus bilangan bulat.
• Rentang nilai: 0 ≤ r ≤ n ≤ 1000.
• Input pecahan, kosong, atau bukan angka akan ditolak.
• Perhitungan menggunakan BigInt sehingga hasilnya selalu tepat sebagai bilangan bulat.

Langkah Praktis

• Masukkan n = 10 dan r = 3 untuk melihat contoh.
• Periksa bahwa hasil P = 720 dan C = 120.
• Untuk kasus n = 0 dan r = 0, hasilnya adalah 1 (konvensi 0! = 1).
• Hasil ditampilkan tanpa pemisah ribuan atau notasi ilmiah.

Keterbatasan

Alat ini hanya menghitung jumlah permutasi dan kombinasi tanpa pengulangan. Alat tidak mendukung pengulangan item, tidak membuat daftar susunan, dan tidak menghitung probabilitas. Semua perhitungan dilakukan di browser Anda, dan hasilnya dapat disalin.

Pertanyaan Umum (FAQ)

Apa perbedaan antara permutasi dan kombinasi?

Permutasi memperhatikan urutan, sedangkan kombinasi tidak. Misalnya, memilih 3 pemenang dari 10 dengan posisi berbeda adalah permutasi (P(10,3)=720), sedangkan memilih 3 anggota komite tanpa jabatan adalah kombinasi (C(10,3)=120).

Mengapa hasil untuk n=0 dan r=0 adalah 1?

Ini mengikuti konvensi matematika bahwa 0! = 1. Dengan demikian, P(0,0) = 0!/(0-0)! = 1 dan C(0,0) = 0!/(0!*0!) = 1.

Apakah alat ini mendukung nilai desimal atau pecahan?

Tidak. Nilai n dan r harus bilangan bulat. Input pecahan, desimal, atau bukan angka akan ditolak oleh sistem.