Calculatrice de permutations et combinaisons en ligne

Fonctionnalités et exemple concret

Cette calculatrice en ligne résout le problème courant de dénombrement : combien de façons de choisir ou d'ordonner un sous-ensemble d'éléments sans répétition. Par exemple, si vous organisez un tirage au sort avec 10 candidats et que vous devez sélectionner 3 gagnants, vous pouvez utiliser la combinaison pour savoir combien de groupes de 3 sont possibles (C(10,3)=120) ou la permutation pour savoir combien de classements ordonnés des 3 gagnants sont possibles (P(10,3)=720).

Paramètres et traitement

Les entrées sont deux entiers n et r. Le calcul utilise des factorielles exactes avec BigInt JavaScript, ce qui garantit des résultats entiers précis, même pour de très grands nombres. Les résultats sont affichés sous forme de chaîne décimale complète, sans séparateurs de milliers ni notation scientifique.

Limites

L'outil ne calcule que des nombres ; il ne génère pas la liste des arrangements, ne prend pas en charge le remplacement ou la répétition, ne calcule pas de probabilités et ne gère pas les factorielles non entières. Les calculs sont effectués localement dans votre navigateur.

Questions fréquentes

Quelle est la différence entre permutation et combinaison ?

Une permutation tient compte de l'ordre : P(n,r) = n!/(n-r)!. Une combinaison ignore l'ordre : C(n,r) = n!/(r!(n-r)!). Par exemple, pour n=10 et r=3, P=720 et C=120.

Que se passe-t-il si je saisis n=0 et r=0 ?

Le résultat est 1 pour les deux, en utilisant la convention 0! = 1.

Puis-je saisir des nombres décimaux ou négatifs ?

Non, les entrées doivent être des entiers satisfaisant 0 ≤ r ≤ n ≤ 1000. Les valeurs fractionnaires, vides ou non finies sont rejetées.

Vérification rapide

• Entrez n=10, r=3 : vous obtenez P=720 et C=120.
• Entrez n=0, r=0 : vous obtenez P=1 et C=1.
• Les résultats sont exacts, sans arrondi.