Convertisseur d'expression booléenne en ligne

Fonctionnalités et exemple concret

Cet outil vous aide à comprendre le comportement d'une expression booléenne en générant sa table de vérité complète et ses formes canoniques. Par exemple, pour l'expression A && (B || !C), les lignes où le résultat est vrai sont 100, 110 et 111 (en binaire A B C). La DNF commence par (A && !B && !C) || (A && B && !C) || (A && B && C).

Paramètres et traitement

L'analyse syntaxique est effectuée localement dans votre navigateur, sans exécution de code. La priorité des opérateurs est : NON d'abord, puis ET, puis OU. Les caractères non pris en charge, les erreurs de syntaxe et les parenthèses déséquilibrées sont rejetés.

Limites

L'outil n'accepte pas plus de six variables distinctes. Il ne prend pas en charge XOR, l'implication, l'équivalence, les constantes numériques 0/1, ni les diagrammes de circuits.

Questions fréquentes

Comment interpréter la table de vérité ?

Chaque ligne correspond à une combinaison de valeurs pour les variables. Les variables sont énumérées dans l'ordre où elles apparaissent, avec faux avant vrai. La dernière variable change le plus rapidement. La colonne de résultat indique si l'expression est vraie pour cette combinaison.

Que signifient DNF et CNF ?

La DNF (forme normale disjonctive) est une somme de minterms : chaque minterm est une conjonction de littéraux qui rend l'expression vraie. La CNF (forme normale conjonctive) est un produit de maxterms : chaque maxterm est une disjonction de littéraux qui rend l'expression fausse. Ces formes sont canoniques, c'est-à-dire complètes et non simplifiées.

Pourquoi mon expression avec plus de six variables est-elle rejetée ?

Pour garantir une table de vérité lisible et des formes canoniques exploitables, l'outil limite le nombre de variables à six. Au-delà, le nombre de lignes (2^n) devient trop grand pour un affichage pratique.

Vérification rapide

• Utilisez des parenthèses pour clarifier la priorité.
• Les opérateurs et constantes sont insensibles à la casse, mais les noms de variables restent sensibles à la casse.
• L'outil fonctionne entièrement dans votre navigateur : aucune donnée n'est envoyée à un serveur.