Générateur en ligne de problèmes d'addition

Fonctionnalités et exemple concret

Cet outil énumère toutes les partitions additives d'un entier positif. Chaque combinaison est présentée avec des termes non décroissants, ce qui évite les doublons d'ordre. Par exemple, pour la cible 5, les sept lignes générées sont :

1+1+1+1+1
1+1+1+2
1+1+3
1+2+2
1+4
2+3
5

La recherche récursive essaie chaque terme suivant à partir du minimum précédent jusqu'au total restant. Ainsi, 1+4 et 4+1 sont considérés comme la même partition et seul 1+4 est émis. Pour la cible maximale de 30, il y a 5 604 partitions, ce qui reste sous la limite de sécurité de 10 000 lignes de sortie.

Paramètres et limites

• Entier cible : de 1 à 30 inclus.
• Termes : entiers positifs uniquement (zéro, négatifs, décimaux et valeurs supérieures à 30 sont rejetés).
• La partition à un seul terme est incluse (par exemple, 5).
• Le calcul est effectué localement dans le navigateur.

Utilisation pédagogique

Cet outil est utile pour illustrer les décompositions additives en classe. Pour un petit nombre comme 5, la liste est courte et facile à inspecter sur mobile. Pour des nombres plus grands, la sortie croît rapidement ; choisissez une cible plus petite si vous avez besoin d'un exemple concis.

Questions fréquentes

Pourquoi la liste ne contient-elle pas 4+1 alors que 1+4 y figure ?

Parce que les termes sont triés de manière non décroissante : 4+1 est considéré comme un doublon d'ordre de 1+4. L'outil ne génère que des combinaisons uniques où chaque terme est supérieur ou égal au précédent.

Puis-je générer des combinaisons avec des nombres décimaux ou négatifs ?

Non, l'outil n'accepte que des entiers positifs comme termes. Toute saisie avec des décimales, des négatifs ou des valeurs hors de la plage 1-30 est rejetée avant l'énumération.

Que se passe-t-il si je saisis 30 ?

L'outil générera les 5 604 partitions additives de 30. La sortie est longue mais reste sous la limite de 10 000 lignes, donc le calcul s'effectue normalement.