Veebipõhine permutatsioonide ja kombinatsioonide kalkulaator

Mida see kalkulaator teeb?

See tööriist arvutab, mitmel viisil saab n elemendist valida r elementi, kui valik toimub ilma tagasipanekuta. Permutatsioonide puhul on järjekord oluline, kombinatsioonide puhul mitte.

Näide

Kui sisestada n = 10 ja r = 3, siis:

• Permutatsioonide arv P(10,3) = 10! / (10-3)! = 720
• Kombinatsioonide arv C(10,3) = 10! / (3! · (10-3)!) = 120

See tähendab, et 10 elemendist saab 3-elemendilisi järjestatud valikuid teha 720 erineval viisil ja järjestamata valikuid 120 erineval viisil.

Kuidas arvutus käib?

Kalkulaator kasutab JavaScripti BigInt-tüüpi, mistõttu on tulemused täpsed isegi väga suurte arvude korral. Tulemus kuvatakse täispika kümnendarvuna ilma tuhandike eraldajateta ega teadusliku tähistuseta.

Piirangud

• Sisendid peavad olema täisarvud vahemikus 0 ≤ r ≤ n ≤ 1000.
• Murdarvud, tühjad väljad ja mittelõplikud väärtused lükatakse tagasi.
• Tööriist loendab ainult võimaluste arvu, ei genereeri ega loetle valikuid ega arvuta tõenäosusi.

Kontrollnimekiri

• Kontrolli, et n ja r on täisarvud.
• Veendu, et r ≤ n.
• Vaikimisi väärtused on n=10, r=3 – proovi nendega.
• Kui n=0 ja r=0, on tulemuseks 1 (kokkulepe 0! = 1).

Korduma kippuvad küsimused

1. Miks saan tulemuseks 0, kui sisestan r > n?

Selline sisend on kehtetu, sest valiku suurus ei saa ületada valimi suurust. Kalkulaator kuvab veateate ja palub sisestada sobivad väärtused.

2. Kas ma saan arvutada ka kordustega valikuid?

Ei, see kalkulaator arvutab ainult ilma kordusteta (ilma tagasipanekuta) valikuid. Kordustega variandid (nt täiendatud valemid) ei ole toetatud.

3. Kuidas tõlgendada tulemust, kui n on suur, nt 1000?

Tulemus võib olla tohutu arv, kuid BigInt-arvutus tagab, et kuvatakse täpne täisarv. Näiteks C(1000,500) on väga pikk arv, kuid see esitatakse täielikult ilma ümardamiseta.