Herramienta de demostración de criptoanálisis de retículos en línea
Introduzca dos vectores base y un rango para encontrar el vector más corto mediante enumeración exhaustiva. Herramienta educativa de criptoanálisis. El proce…
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Propósito educativo
Esta herramienta está diseñada para la enseñanza de la reducción de retículos en dos dimensiones. No implementa algoritmos como LLL o BKZ, ni realiza criptoanálisis de sistemas reales. No debe utilizarse para evaluar la seguridad de parámetros criptográficos basados en retículos.
Ejemplo práctico
Supongamos que introduce los vectores v1 = (2, 3) y v2 = (4, 5) con un rango de 3. La herramienta enumerará todos los pares (i, j) con i, j ∈ {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}. Para cada par calcula la combinación i*v1 + j*v2 y su longitud al cuadrado. El resultado mostrará el vector más corto encontrado, por ejemplo (2, 3) con coeficientes (1, 0) y longitud 3.60555 (redondeada a cinco decimales).
Parámetros y procesamiento
La herramienta acepta únicamente vectores base bidimensionales con coordenadas enteras seguras (|coordenada| ≤ 1000000). El rango de coeficientes debe ser un entero entre 1 y 100. La búsqueda es exhaustiva: comprueba cada par de coeficientes en el cuadrado [-range, range] × [-range, range]. Minimiza la longitud euclidiana al cuadrado de la combinación. El resultado incluye el vector, sus coeficientes y la longitud redondeada a cinco decimales.
Limitaciones
- El resultado depende del rango de búsqueda; un rango mayor puede encontrar vectores más cortos pero tarda más.
- No se listan todos los vectores con la misma longitud mínima (empates).
- Es una enumeración educativa, no un algoritmo de reducción de retículos de propósito general.
- No evalúa seguridad criptográfica real.
Preguntas frecuentes
¿Qué significa que el resultado depende del rango?
La herramienta solo busca combinaciones con coeficientes dentro del rango especificado. Si el vector más corto requiere coeficientes fuera de ese rango, no se encontrará. Aumentar el rango puede revelar vectores más cortos, pero el tiempo de cálculo crece.
¿Por qué no se muestran todos los vectores con la misma longitud?
La herramienta se detiene en el primer vector que encuentra con la longitud mínima dentro del rango. No enumera todos los empates posibles.
¿Puedo usar esta herramienta para evaluar la seguridad de un criptosistema de retículos?
No. Esta herramienta es puramente educativa y no implementa algoritmos de reducción estándar como LLL o BKZ. No debe utilizarse para juzgar parámetros criptográficos reales.
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