Calculadora de raíces de ecuaciones en línea

Qué hace esta herramienta

Esta calculadora aproxima una raíz real de la ecuación f(x) = 0 en un intervalo que tú proporcionas. Utiliza el método de bisección con 100 iteraciones, lo que reduce el intervalo a una amplitud muy pequeña (mucho menor que la precisión mostrada de 12 decimales).

Ejemplo práctico

Para encontrar la raíz cuadrada de 2, introduce la expresión x*x-2 y el intervalo [0, 2]. Al calcular, obtendrás aproximadamente 1.414213562373, con un residuo que se redondea a 0 en la precisión mostrada.

Parámetros y procesamiento

• Expresión: usa x, números decimales o notación científica, paréntesis y operadores + - * / % ^. También acepta constantes pi, PI, e, E y funciones matemáticas como abs, sqrt, exp, log, ln, trigonométricas, min, max, pow. La multiplicación debe ser explícita: escribe 2*x, no 2x.
• Intervalo: los extremos deben ser números finitos y el izquierdo menor que el derecho.
• Bisección: se requieren valores finitos en los extremos. Si un extremo es exactamente cero, se devuelve ese extremo. Si no, los valores deben tener signos opuestos. Discontinuidades dentro del intervalo pueden causar resultados engañosos si no se detecta un valor no finito.

Limitaciones importantes

La herramienta encuentra una raíz por intervalo, no todas las raíces. No maneja números complejos ni derivadas. La precisión está limitada por la aritmética de coma flotante y la condición de la función. No hay control de tolerancia ni de número de iteraciones.

Preguntas frecuentes

¿Qué ocurre si la función no cambia de signo en el intervalo?

La calculadora rechaza el intervalo. Por ejemplo, x*x+1 en [0,2] no tiene raíz real y se muestra un error.

¿Por qué el resultado tiene solo 12 decimales?

La interfaz muestra 12 decimales, pero la bisección realiza 100 iteraciones, lo que da mucha más precisión interna. Los decimales adicionales no son significativos debido a los límites de precisión de coma flotante.

¿Puedo usar notación científica en la expresión?

Sí, el analizador acepta números en notación científica, como 1e-3.

Nota de privacidad

Todo el procesamiento se realiza localmente en tu navegador; no se envían datos a ningún servidor.