Generador de cuadrados latinos cíclicos

Qué genera esta herramienta

Construye un cuadrado latino cíclico de orden n. La tabla tiene n filas y n columnas con los símbolos 1 a n; cada símbolo aparece exactamente una vez en cada fila y en cada columna.

El único valor que debes indicar es el orden n, un número entero entre 1 y 100. La herramienta no utiliza símbolos personalizados ni incorpora aleatoriedad; la salida es siempre el cuadrado latino cíclico correspondiente.

Cómo se calcula y ejemplo

Si las filas y columnas se numeran desde 0, la entrada de la fila i y la columna j se obtiene con la fórmula:

((i + j) mod n) + 1

De esta forma, cada fila es un desplazamiento de la fila anterior y el resultado es determinista: para un mismo n siempre obtendrás la misma tabla.

Ejemplo con n=3:

1 2 3
2 3 1
3 1 2

Para n=1, la salida es simplemente:

1

Cómo usar el resultado

Escribe el valor de n, pulsa Generar y observa la tabla resultante. Las columnas están separadas por tabulaciones y las filas por saltos de línea, por lo que puedes copiar el contenido y pegarlo directamente en una hoja de cálculo.

Antes de utilizar la salida, revisa estos puntos:

• Que n sea un entero entre 1 y 100. El valor 100 genera una tabla de 100 por 100, es decir, 10 000 entradas.
• Que cada fila y cada columna contenga una sola vez cada símbolo del 1 a n.
• Que al copiar se conserven las tabulaciones; si el programa las convierte en espacios, la estructura de columnas puede perderse.
• Que un cuadrado latino ilustra un diseño combinatorio básico, pero la asignación experimental requiere además una aleatorización justificada y un diseño del estudio apropiado.

Límites y comprobaciones

El orden mínimo admitido es 1 y el máximo es 100. Si introduces un valor fuera de ese rango o un valor no entero, la herramienta no puede construir el cuadrado. Debes corregir la entrada antes de generar.

Esta página no genera cuadrados con símbolos arbitrarios, no permite elegir listas de etiquetas, no prueba ortogonalidad y no produce diseños de bloques incompletos equilibrados. Aunque el nombre de la categoría pueda recordar a otras herramientas combinatorias, la función verificada es exclusivamente el cuadrado latino cíclico.

Preguntas frecuentes

¿Puedo usar letras u otros símbolos?

No. La herramienta genera siempre los números del 1 a n. Si necesitas etiquetas alternativas, puedes reemplazarlas después de copiar el resultado.

¿Por qué la tabla no cambia si genero varias veces?

Porque el cuadrado se calcula con la fórmula ((i + j) mod n) + 1 y no interviene ningún generador aleatorio. Para un diseño experimental que requiera filas o columnas permutadas, la aleatorización deberá aplicarse con otro procedimiento.

¿Qué ocurre si escribo 0, un decimal o un número mayor que 100?

Esos valores quedan fuera del rango admitido. La herramienta solo acepta enteros entre 1 y 100, así que debes escribir un valor válido y volver a generar la tabla.