Calculadora de permutaciones y combinaciones en línea

Qué hace esta calculadora

Esta herramienta resuelve un problema común en combinatoria: dado un conjunto de n elementos distintos, ¿de cuántas maneras puedes elegir y ordenar r de ellos? La calculadora te da dos respuestas:

• Permutaciones P(n,r): importa el orden. Por ejemplo, elegir 3 personas de un grupo de 10 para ocupar los puestos de presidente, secretario y tesorero.
• Combinaciones C(n,r): el orden no importa. Por ejemplo, elegir 3 personas de un grupo de 10 para formar un comité.

Ejemplo práctico

Supón que tienes 10 candidatos y quieres saber de cuántas formas puedes elegir a 3 para un comité (sin orden) y de cuántas formas puedes asignarlos a 3 cargos distintos (con orden). Introduce n=10 y r=3. La calculadora mostrará:

• P(10,3) = 720
• C(10,3) = 120

Esto significa que hay 120 comités posibles y 720 formas de asignar los cargos.

Precisión y limitaciones

La calculadora utiliza aritmética de enteros grandes (BigInt) para que los resultados sean exactos, incluso para valores grandes. No se utilizan aproximaciones decimales. Sin embargo, la herramienta solo calcula el número de selecciones; no genera listas de combinaciones ni admite repetición de elementos. Tampoco calcula probabilidades.

Preguntas frecuentes

¿Qué ocurre si introduzco n=0 y r=0?

Según la convención 0! = 1, tanto P(0,0) como C(0,0) son iguales a 1. La calculadora maneja este caso correctamente.

¿Puedo usar números decimales o fracciones?

No. Los campos solo aceptan números enteros. Si introduces un valor fraccionario, en blanco o no finito, la calculadora lo rechazará.

¿Qué pasa si r es mayor que n?

La calculadora exige que r ≤ n. Si introduces un valor que no cumple esta condición, se mostrará un error y no se realizará el cálculo.