Calculadora de permutaciones y combinaciones en línea

¿Qué hace esta calculadora?

Esta herramienta resuelve un problema concreto: contar de cuántas maneras se pueden elegir y ordenar r elementos de un conjunto de n elementos, sin repetición. Por ejemplo, si tenés 10 participantes y querés saber cuántas formas distintas hay de elegir un podio de 3 (primer, segundo y tercer puesto), la calculadora te da la respuesta exacta: P(10,3) = 720. Si solo te interesa el grupo de 3 ganadores sin importar el orden, entonces el resultado es C(10,3) = 120.

La calculadora usa aritmética de enteros grandes (BigInt) para que los resultados sean exactos, sin errores de redondeo ni notación científica. Por ejemplo, para n=100 y r=50, el número de combinaciones es un número de 30 dígitos que se muestra completo.

Parámetros y limitaciones

• n y r deben ser enteros entre 0 y 1000, con r ≤ n.
• No se permiten valores fraccionarios, vacíos o no finitos.
• La herramienta solo calcula cantidades; no genera listas de combinaciones ni admite repetición o reemplazo.
• No calcula probabilidades ni factoriales no enteros.

Ejemplo paso a paso

Ingresá n=10 y r=3. La calculadora muestra:

• Permutaciones: P(10,3) = 10! / 7! = 720
• Combinaciones: C(10,3) = 10! / (3!·7!) = 120

Para n=0 y r=0, ambos resultados son 1, usando la convención 0! = 1.

Preguntas frecuentes

¿Qué diferencia hay entre permutación y combinación?

En una permutación el orden importa: por ejemplo, elegir a Ana, Luis y Marta para los puestos 1°, 2° y 3° es distinto de elegir a Marta, Luis y Ana. En una combinación, el orden no importa: el grupo {Ana, Luis, Marta} es el mismo sin importar cómo se liste.

¿Puedo usar valores con decimales o negativos?

No. Tanto n como r deben ser números enteros no negativos, con r ≤ n. Si ingresás un valor fraccionario o fuera de rango, la calculadora lo rechaza.

¿Los resultados son exactos para números muy grandes?

Sí. La calculadora utiliza aritmética de enteros grandes (BigInt) para que el resultado sea un número entero exacto, sin redondeo ni notación científica. Por ejemplo, C(100,50) se muestra como un número de 30 dígitos completo.

Lista de verificación

• Verificá que n y r sean enteros entre 0 y 1000.
• Confirmá que r ≤ n.
• Interpretá P(n,r) cuando el orden importa y C(n,r) cuando no.
• Usá el botón de copiar si necesitás guardar el resultado.