Calculadora en línea de métricas estadísticas avanzadas

Análisis de forma y entropía de sus datos

Esta herramienta le permite evaluar la distribución de sus observaciones mediante tres métricas complementarias: asimetría (sesgo), curtosis excesiva y entropía empírica. A diferencia de una calculadora básica, no solo obtiene la media y la desviación, sino que también cuantifica la forma de la distribución y la incertidumbre asociada a los valores.

Ejemplo concreto

Ingrese la lista 1, 2, 3, 4. El resultado será:

• Media = 2.5
• Desviación estándar poblacional ≈ 1.1180
• Asimetría = 0 (distribución simétrica)
• Curtosis excesiva = -1.36 (menos puntiaguda que la normal)
• Entropía = 2 bits (los cuatro valores son distintos y equiprobables)

Si ingresa 1, 1, 2, 2, la entropía será 1 bit, porque solo hay dos valores distintos con igual frecuencia.

Parámetros y procesamiento

La calculadora usa divisores poblacionales (n, no n-1). La desviación estándar es la raíz cuadrada de la suma de desviaciones al cuadrado dividida por n. La asimetría es el promedio de las desviaciones estandarizadas al cubo; la curtosis excesiva es el promedio de las desviaciones estandarizadas a la cuarta potencia menos 3. La entropía se calcula agrupando valores idénticos (igualdad numérica exacta) y usando la fórmula de Shannon con logaritmo en base 2.

Limitaciones importantes

• No se proporcionan estadísticos corregidos para muestras (asimetría muestral, curtosis muestral).
• No se incluyen intervalos de confianza, pruebas de hipótesis, ni manejo de valores faltantes.
• No se admiten datos ponderados ni histogramas.
• Si todos los valores son iguales, la desviación es cero y la asimetría/curtosis no están definidas (se muestra N/A).
• El cálculo se realiza en el navegador; no se envían datos a un servidor.

Preguntas frecuentes

¿Qué significa que la curtosis sea negativa?

Una curtosis excesiva negativa indica una distribución con colas más livianas y un pico más aplanado que la distribución normal. En el ejemplo 1,2,3,4, el valor -1.36 refleja una distribución casi uniforme.

¿Cómo se interpreta la entropía en bits?

La entropía mide la incertidumbre promedio. Si todos los valores son distintos y cada uno aparece una vez, la entropía es log2(n). Por ejemplo, con 4 valores distintos, entropía = 2 bits. Si hay repeticiones, la entropía disminuye.

¿Qué pasa si ingreso números con coma decimal?

La herramienta espera el punto como separador decimal (ej. 3.14). Si su locale usa coma, deberá reemplazarla por punto antes de pegar los datos. La calculadora no convierte automáticamente formatos locales.

Lista de verificación

• Verifique que los números estén separados correctamente y usen punto decimal.
• Confirme que no haya texto o símbolos adicionales.
• Revise si sus datos representan una población completa o una muestra; esta herramienta solo calcula estadísticos poblacionales.
• Para datos idénticos, recuerde que la asimetría y curtosis no son aplicables.