حاسبة الانحراف المعياري عبر الإنترنت

ماذا تحسب هذه الأداة؟

تحسب الأداة ثلاثة مقاييس إحصائية رئيسية من قائمة الأرقام التي تدخلها:

• المتوسط الحسابي: مجموع القيم مقسومًا على عددها.
• الانحراف المعياري للمجتمع: مقياس تشتت القيم حول المتوسط عندما تمثل القيم المجتمع كله.
• الانحراف المعياري للعينة: مقياس تشتت القيم عندما تكون القيم عينة من مجتمع أكبر، ويستخدم المقام (n-1).

مثال عملي

إذا أدخلت الأرقام 1 2 3، فستحصل على:

• المتوسط الحسابي: 2.00000
• الانحراف المعياري للمجتمع: 0.81650
• الانحراف المعياري للعينة: 1.00000

كيف تتم المعالجة؟

تستخدم الأداة خوارزمية Welford للتحديث أحادي المسار لحساب المتوسط ومجموع مربعات الانحرافات. الانحراف المعياري للمجتمع هو الجذر التربيعي لـ (M2/n)، وللعينة الجذر التربيعي لـ (M2/(n-1)).

القيود

• تقبل الأداة حتى 100000 حرف إدخال وما يصل إلى 10000 قيمة محللة.
• تُرفض النتائج غير المحدودة (مثل القيم اللانهائية) ولا يتم عرضها.
• يتم الحساب باستخدام أرقام الفاصلة العائمة في JavaScript، لذا فهي ليست برنامج إحصائي بدقة عشوائية ولا تحسب فترات الثقة.
• لا تحسب الأداة أي استدلال إحصائي أو تحدد أي تعريف للانحراف المعياري ينبغي استخدامه في دراستك.

الخصوصية

يتم الحساب بالكامل في متصفحك، ولا تُرسل بياناتك إلى أي خادم.

الأسئلة الشائعة

ماذا يحدث إذا أدخلت قيمة واحدة فقط؟

إذا أدخلت قيمة واحدة، فسيكون الانحراف المعياري للمجتمع صفرًا، ولن يتوفر الانحراف المعياري للعينة (لأن القسمة على صفر غير معرفة).

هل يمكنني استخدام الفواصل العشرية؟

نعم، يمكنك استخدام الفاصلة العشرية كما هي معتادة في لغتك (مثل النقطة أو الفاصلة) طالما أن المتصفح يدعم ذلك. ومع ذلك، فإن الأداة تفصل الأرقام بمسافات أو فواصل أو أسطر جديدة، لذا تأكد من عدم الخلط بين فاصل الأرقام والفاصلة العشرية.

هل الأداة تحسب الانحراف المعياري للعينة أم للمجتمع؟

تعرض الأداة كلا النتيجتين معًا. يمكنك اختيار النتيجة المناسبة بناءً على سياق بياناتك: إذا كانت بياناتك تمثل المجتمع كله، استخدم الانحراف المعياري للمجتمع؛ وإذا كانت عينة، استخدم الانحراف المعياري للعينة.