أداة أخذ عينات الدوال ثلاثية الأبعاد

مثال عملي موثق

لنفترض أنك تريد فحص الدالة f(x,y) = x + y على مدى من -2 إلى 2. أدخل x+y واضبط المدى على 2. بعد الضغط على "احسب"، يبدأ الجدول بالقيمة -2;-2;-4 (أو -2,-2,-4 حسب اللغة) وينتهي بـ 2;2;4. هذا يطابق النتيجة المتوقعة تمامًا.

كيف تعمل الأداة؟

تقوم الأداة بحساب القيم محليًا في متصفحك دون إرسال أي بيانات إلى خادم. تستخدم محلل تعبيرات آمنًا لا يعتمد على eval أو Function، ويسمح فقط بقائمة محددة من الدوال الرياضية. يتم أخذ العينات عند نقاط محددة: x_i = -r + 2*r*i/10 و y_j = -r + 2*r*j/10 حيث i و j من 0 إلى 10. إذا كانت أي قيمة غير منتهية (مثل القسمة على صفر)، يفشل الحساب ولا تظهر نتائج.

القيود المعروفة

• لا ترسم الأداة رسمًا بيانيًا ثلاثي الأبعاد، بل تعرض جدولًا نصيًا فقط.
• لا يمكن تغيير عدد نقاط أخذ العينات (ثابت 11×11).
• لا يمكن تغيير فاصل الأعمدة أو تنسيق الأرقام؛ فهي تتبع إعدادات اللغة.
• يتم تقريب الإحداثيات إلى منزلتين عشريتين وقيم z إلى خمس منازل عشرية، لذا قد تختلف النتائج عن القيم الدقيقة.
• الدوال التي تحتوي على انفصال مثل 1/x قد تفشل عند نقاط معينة.

الأسئلة الشائعة

لماذا تظهر القيم بفواصل منقوطة بدلاً من الفواصل؟

يعتمد فاصل الأعمدة على لغة الصفحة. في اللغة العربية، قد تستخدم الفاصلة المنقوطة كفاصل، بينما تستخدم الفاصلة العشرية كنقطة. تحقق من إعدادات برنامج جداول البيانات عند اللصق.

هل يمكنني استخدام دوال مثل ln أو exp؟

الأداة تدعم فقط قائمة محددة من الدوال: sin, cos, sqrt, log, min, max, pow وغيرها. لا تستخدم دوالًا غير موجودة في القائمة.

ماذا يحدث إذا أدخلت دالة غير صالحة؟

سيظهر خطأ ولن يتم حساب أي نتيجة. تأكد من كتابة الصيغة بشكل صحيح، مع استخدام * للضرب وعدم تجاوز 240 حرفًا.