حاسبة أرقام فيبوناتشي أونلاين

ما الذي تقدمه هذه الحاسبة؟

هذه الأداة تحسب حدود متتالية فيبوناتشي بدقة تامة باستخدام أعداد صحيحة كبيرة (BigInt)، دون أي تقريب عشري. يمكنك إدخال عدد صحيح N من 0 إلى 10000، وستحصل على آخر حد مُولَّد ومعاينة للحدود الأولى. على سبيل المثال، إذا أدخلت N=10، فستحصل على آخر حد 34 ومعاينة: 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34.

كيف تُفسَّر النتائج؟

المتتالية تبدأ بالحدود: F(0)=0، F(1)=1، ثم كل حد هو مجموع الحدين السابقين. عند إدخال N، تُولَّد N حدود، والحد المعروض كآخر حد هو F(N-1) (حيث F(0)=0). على سبيل المثال، عند N=10، يكون آخر حد هو F(9)=34. عند N=0، تكون النتيجة الخاصة هي 0 مع متتالية فارغة. عند N=1، تكون النتيجة 0.

مثال عملي

لنفترض أنك تريد معرفة الحد العشرين في المتتالية (حيث F(0)=0). أدخل N=20 واضغط حساب. ستحصل على آخر حد 4181 (لأن F(19)=4181) ومعاينة للحدود العشرين الأولى. لاحظ أن الحد العشرين في الترقيم التقليدي (حيث F(1)=1) هو F(20)=6765، لكن هذه الأداة تعرض F(N-1) عند إدخال N.

القيود والملاحظات

• الإدخال يجب أن يكون عددًا صحيحًا واحدًا بدون كسور أو إشارة سالبة أو فواصل آلاف.
• يتم رفض الإدخالات الفارغة أو الكسرية أو السالبة أو التي تتجاوز 10000 أو التي تحتوي على أرقام متعددة.
• تُعرض فقط أول 200 حد في المعاينة؛ إذا كان N أكبر من 200، تظهر علامة حذف (...) للإشارة إلى وجود حدود أخرى، لكن آخر حد يُحسب بدقة.
• لا توجد ميزة لتصدير كل الحدود أو رسم بياني.
• الحساب يتم محليًا في متصفحك دون رفع أي بيانات.

الأسئلة الشائعة

لماذا يظهر آخر حد مختلف عما أتوقع؟

لأن الأداة تعرض الحد ذا الترتيب N-1 (حيث F(0)=0). إذا كنت تتوقع الحد العشرين بالترقيم التقليدي (F(20)=6765)، فعليك إدخال N=21 لتحصل على F(20)=6765.

ماذا يحدث إذا أدخلت N أكبر من 200؟

ستظهر معاينة لأول 200 حد فقط مع علامة حذف (...) للإشارة إلى وجود حدود أخرى، لكن آخر حد يُحسب بدقة كاملة باستخدام أعداد صحيحة كبيرة.

هل يمكنني إدخال أرقام بفواصل عشرية أو كسور؟

لا، الأداة تقبل فقط الأعداد الصحيحة من 0 إلى 10000. أي إدخال آخر سيتم رفضه.