የመስመር ላይ ፐርሙቴሽን እና ኮምቢኔሽን ካልኩሌተር

የፐርሙቴሽን እና ኮምቢኔሽን ስሌት ችግር መፍትሄ

ብዙ ጊዜ በስታቲስቲክስ፣ በፕሮባቢሊቲ እና በጥምረት ትንተና ውስጥ የመምረጥ አማራጮችን መቁጠር ያስፈልጋል። ለምሳሌ ከ10 ሰዎች ውስጥ 3ቱን ለመምረጥ ስንፈልግ ስንት መንገዶች አሉ? ቅደም ተከተል አስፈላጊ ከሆነ (ፐርሙቴሽን) 720 መንገዶች፣ ቅደም ተከተል አስፈላጊ ካልሆነ (ኮምቢኔሽን) 120 መንገዶች አሉ።

እንዴት እንደሚሰራ

መሳሪያው ቀመሮቹን ይጠቀማል፡ P(n,r)=n!/(n-r)! እና C(n,r)=n!/(r!(n-r)!)። ስሌቶቹ በBigInt ይከናወናሉ፣ ስለዚህ ውጤቶቹ ትክክለኛ ኢንቲጀሮች ናቸው፣ ምንም ክብ ቁጥር አይደሉም። ለ n=10 እና r=3 ውጤቶቹ በላይ እንደተጠቀሱት ናቸው።

የመሳሪያው ገደቦች

መሳሪያው ቁጥሮችን ብቻ ይቆጥራል፣ ዝርዝር አማራጮችን አያትትም፣ መደጋገምን አይደግፍም፣ ፕሮባቢሊቲ አያሰላም፣ ኢንቲጀር ያልሆኑ ፋክቶሪያሎችን አይደግፍም። ስሌቶቹ በአሳሽዎ ውስጥ በአካባቢው ይከናወናሉ።

ተደጋጋሚ ጥያቄዎች

ጥያቄ 1፡ ለ n=0 እና r=0 ምን ውጤት አለ?

ሁለቱም ፐርሙቴሽን እና ኮምቢኔሽን 1 ናቸው፣ ምክንያቱም 0!=1 ተብሎ ይተረጎማል።

ጥያቄ 2፡ ውጤቱ ትክክለኛ ነው ወይስ ግምታዊ?

ውጤቱ ትክክለኛ ነው። መሳሪያው JavaScript BigInt ስለሚጠቀም፣ ምንም ዓይነት የመዞር ስህተት የለም። ትላልቅ ቁጥሮች ሙሉ አሃዝ በሆነ መልኩ ይታያሉ።

ጥያቄ 3፡ ክፍልፋይ ወይም አሉታዊ ቁጥሮችን ማስገባት እችላለሁ?

አይ፣ ሁለቱም መስኮች ኢንቲጀር እና ከ0 እስከ 1000 የሆኑ መሆን አለባቸው፣ እንዲሁም r ≤ n መሆን አለበት። ክፍልፋይ፣ ባዶ ወይም ያልተገደበ ግቤት ውድቅ ይደረጋል።

የተጠቃሚ ተግባር ዝርዝር

• የ n እና r ኢንቲጀር እሴቶችን ያስገቡ።
• ሁለቱም መስኮች ባዶ አለመሆናቸውን ያረጋግጡ።
• 0 ≤ r ≤ n ≤ 1000 መሆኑን ያረጋግጡ።
• የማስላት ቁልፍን ይጫኑ።
• ውጤቱን ይመልከቱ እና ይቅዱ።